در این مقاله، چند آزماورد انقباضی و یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع طول عمر رایلی براساس نمونه های سانسورشده تحت تابع زیان توان دوم خطای پایای مقیاس ارائه می شود. بهترین برآوردگر خطی نااریب و مخاطره آن تحت تابع زیان مورد بررسی محاسبه می شود. آزماوردهای انقباضی براساس رد یا پذیرش یک فرضیه ی صفر مبنی برتساوی پارامتر واقعی با یک مقدار حدسی معرفی و مخاطره آن ها به دست می آیند. برای مقایسه ی عملکرد آزماوردهای انقباضی و بهترین برآوردگر خطی نااریب، کارایی نسبی بین آن ها محاسبه می شود. با استفاده از یک روش بیزی، برآوردگر انقباضی بیزی را به دست آورده و رفتار آن را نسبت به بهترین برآوردگر خطی نااریب با محاسبه کارایی نسبی مورد بررسی قرار می دهیم. یک مثال عددی برای تشریح برآوردگرهای پیشنهادی ارایه شده است.

اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

در یک زیرخانواده نمایی مقیاسی از توزیع ها، برآورد دنباله ای تابعی از پارامتر مقیاس را تحت تابع زیانی که به صورت مجموع مربع خطای موزون و هزینه خطی می باشد، در نظر می گیریم. برای یک طرح کامل دنباله ای، بسط مرتبه دوم برای متوسط اندازه نمونه و عملکرد روش دنباله ای به دست آمده است. تحقیقات قبلی انجام شده در توزیع های گاما و نمایی از نتایج کلی این مقاله حاصل می شود.

هدف اصلی ما در این مقاله تحلیل برآوردگرهای بیز انقباضی پارامتر مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری تحت تابع زیان آنتروپی تعمیم یافته بر اساس توزیع پیشین مزدوج و داده های سانسورشده نوع دوم فزاینده در حضور پارامتر مکان می باشد. به همین منظور در این مقاله ابتدا برآوردگر انقباضی پارامتر مقیاس را بر اساس برآوردگر بیزی که تحت تابع زیان تعمیم یافته آنتروپی و توزیع پیشین مزدوج به دست آمده ارائه داده و سپس کارایی برآوردگر پیشنهادی را با سایر برآوردگرها مثل، برآوردگر درستنمایی ماکزیمم، برآوردگر بیز، برآوردگر بیز تجربی و برآوردگر بیز انقباضی تجربی مورد بررسی قرار می دهیم. روشی که ما در این مقاله برای بدست آوردن برآوردگر بیز تجربی و برآوردگر بیز انقباضی تجربی استفاده شده، روش حدسی است. با استفاده از شش طرح مختلف و داده های شبیه-سازی شده و توزیع های پیشین جفری و هارتیگان، کارایی برآوردگرهای پیشنهادی با هم مقایسه می شوند، نهایتا با استفاده از داده های واقعی کارایی برآوردگرهای پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد.

مساله براورد پارامتر مقیاس b توزیع F مقیاس بندی شده موقعی که b دارای کران پایین به فرم b≥a است، را تحت تابع زیان آنتروپی در نظر گرفته ایم. براوردگر پذیرفتنی و مینیماکس پارامتر مقیاس b، که حد نقطه به نقطه دنباله ای از براوردگرهای بیزی است، ارائه شده است. همچنین در کلاس براوردگرهای خطی بریده، براوردگرهای پذیرفتنی و تنها براوردگر مینیماکس b به دست آمده اند.

اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است. لطفا برای مشاهده متن کامل انگلیسی اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله فرض می شود نرخ ورود متقاضیان به سیستم صف بندی M/M/c دارای توزیع نمایی با پارامتر $lambda$ و نرخ سرویس متقاضیان دارای توزیع نمایی با پارامتر $mu$ و مستقل از نرخ ورود است. همچنین فرض می شود سیستم تا زمان T (زمان توقف) فعال است. تحت این زمان توقف، برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیزی تحت تابع های زیان آنتروپی عمومی و توان دوم خطای موزون و همچنین تحت توزیع پیشین آگاهی بخش و ناآگاهی بخش، پارامتر شدت ترافیک و احتمال پایایی سیستم M/M/c به دست آورده می شوند. سپس برآوردگرهای به دست آورده شده، به کمک روش شبیه سازی مونت کارلو و یک مثال عددی با هم مقایسه می شوند، تا برآوردگر مناسب تر تعیین شود.